x/(1 +ax)(1 +x∧2)如何因式分解？
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把x/[(1+ax)(1+x^2)]化为部分分式：
设x/[(1+ax)(1+x^2)]=m/(1+ax)+(nx+p)/(1+x^2),
去分母得x=m(1+x^2)+(nx+p)(ax+1)
=mx^2..............+m
+anx^2+(ap+n)x+p
=(m+an)x^2+(ap+n)x+m+p,
比较系数得m+an=0,ap+n=1,m+p=0,
解关于m,n,p的方程组即可，计算从略。
可以吗？
把x/[(1+ax)(1+x^2)]化为部分分式：
设x/[(1+ax)(1+x^2)]=m/(1+ax)+(nx+p)/(1+x^2),
去分母得x=m(1+x^2)+(nx+p)(ax+1)
=mx^2..............+m
+anx^2+(ap+n)x+p
=(m+an)x^2+(ap+n)x+m+p,
比较系数得m+an=0,ap+n=1,m+p=0,
解关于m,n,p的方程组即可，计算从略。
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2024-10-13 广告
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