Question

高一数学必修一函数题

函数f(x)=X2-2ax+a在区间（负无穷，1)上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x 在区间（1，正无穷）上一定A 有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 （回答选项后请注明原因)

Answer 1

D
f(x)=X2-2ax+a在区间（负无穷，1)上有最小值,所以对称轴的横坐标小于1，a<1。
g(x)=f(x)/x=x+a/x-2a
当a>0时，x=根号a时有最小值，但a<1，最小值不在区间（1，正无穷）上，在这个区间g(x)是递增的。
当a=0时，g(x)=x,是增函数，在开区间没有最值。
当a<0时，对于正的x，g(x)递增，所以在区间（1，正无穷）上g(x)递增。