Question

关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x-m(m+2)=0 若x=-2是这个方程的一个根，求m和另一个根。超急！！！

求证：对于任意实数m，这个方程有两个不相等的实数根。真的很急用！！！

Answer 1

X=-2代入 : 4 +4(M-1)-M^2-2M=0 =>-M^2+2M=M(2-M)=0 => M=0 OR 2
M=0时 两根和=-b/a =2(M-1)/1 =2(M-1)=-2 =>另一个根=(-2)-(-2)=0..ANS
M=2时 两根和=-b/a =2(M-1)/1 =2(M-1)=2 =>另一个根=(2)-(-2)=4...ANS
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判别式 [-2(M-1)]^2 - 4*1*[-M(M+2)]
=4(M-1)^2 +4M(M+2)
=4(M^2-2M+1)+4M^2+8M
=8M^2+4恒>0 =>两个不相等的实数根

Answer 2

把x=-2代入方程得m=0,2;x=0,4