Question

三道初三数学题

1、方程（X+3)(X-5)=0与方程X^2+aX+b=0的解相同，则a+b=_____
2、方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是
A。b或a B。b或a分之一
3、为100cm的金属丝做一个矩形框子。（1）小明做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而小丽做成的框子面积为600平方厘米。你知道为什么吗？（2）能否做成面积为800平方厘米的矩形框子？为什么？你能做成的最大的矩形框子的面积是多少？ 具体过程 急急急！！！

Answer 1

1.-17
根据十字相乘法，（X+3)(X-5)=X^2-2X-15
所以 方程X^2-2X-15=0与方程X^2+aX+b=0的解相同
所以 a=-2 b=-15
a+b=-17

2.B
①若ax(x-b)+(b-x)=0为一元一次方程 即 a=0
则b-x=0
x=b
②若ax(x-b)+(b-x)=0为一元二次方程 即 a≠0
则用求根公式法可得x=b或1/a

3.⑴长宽不相同
⑵不能
设长为x,则宽为50-x
x(50-x)=800
x无解，所以不可能

设长为x,则宽为50-x，面积为S
S=x(50-x)
=-（x-25）²+625
所以 x=25时 S最大 为625

Answer 2

1.由X+3)(X-5)=0可得X=-3 X=5 再把X=-3 X=5带入X^2+aX+b=0 可得25+5A+B=0 9-3A+9=0 联立之前2个式子可得A=-2 B=-15

2.B ax(x-b)+(b-x)=0由式子可得ax(x-b)=（x-b）

3.（1）设长为X 则小明X*[(100-2X)/2]=400 小丽 X*[(100-2X)/2]=600 长宽不等 导致面积不一（2）正方形为矩形的一种 所以最大是25*25 625

Answer 3

1：X=-3 X=5 所以 X₁+ X₂=-3+5=2=-a a=-2 X₁* X₂=-15 =b
所以a+b=-17
2:B 用十字相乘法 拆了 得 aX²-（ab+1)X+b=0
1 -b
a -1
所以 （aX-1)(X-b)=0 所以X=b或a分之一
3： 设矩行长、宽为x和y；面积为S
则有2(x+y)=100
S=xy
所以：S=xy≤625
所以400时是x=40,y=10; 600时x=30,y=20
最大值为625,不可能是800

Answer 4

第一个：-14
第二个：B
第三个：设矩行长、宽为x和y；面积为S
则有2(x+y)=100
S=xy
所以：S=xy≤625
所以400时是x=40,y=10; 600时x=30,y=20
最大值为625,不可能是800

Answer 5

1 －41
2 B
3（1） 400＝10×40
小明做成的矩形框子长为40厘米，宽为10厘米。
600＝20×30
小丽做成的框子长为30厘米，宽为200厘米
（2）不能做成面积为800平方厘米的矩形框子。
∵周长一定时，做成的矩形中，正方形面积最大。
∴能做成的最大的矩形框子的面积是
（100÷4）²＝625