Question

在梯形ABCD中,AB平行DC,∠D=90°AD=DC=4,AB=1，F为AD的中点，求点F到BC的距离

图

Answer 1

=2,
解：按面积求，连接CF,BF
S梯形=4*(4+1)/2=10,
S△CDF=4*2/2=4,
S△ABF=1*2/2=1,
∴S△BCF=10-4-1=5，
∵BC= √[(4-1)^2+4^2]=5,
设点F到BC的距离为h,
则S△BCF=h*BC/2=5h/2=5,
h=2

Answer 2

BC=√[(DC-AB)^2+AD^2]=5
S梯形ABCD=AD*(AB+DC)/2
S三角形ABF+S三角形CDF=AB*AF/2+DC*DF/2 (DF=AF)
=AF*(AB+DC)/2
=AD*(AB+DC)/4
所以S三角形BCF=S梯形ABCD-S三角形ABF-S三角形CDF=AD*(AB+DC)/4=5
所以F到BC的距离=S三角形BCF*2/BC=2

Answer 3

2