Question

高一数学函数 马上要！！

设f(1/x +1)=1/x^2 -1,则f(x)=?
详细过程

Answer 1

一般做法
第一步:设1/x +1=t，则1/x=t-1，x=1/(t-1),
第二步:将其代入原函数
f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t
第三步:f(x)=x^2-2x

楼上的特殊方法应这样规范范表达：
f(1/x+1)=1/x²-1=(1/x-1)(1/x+1)=(1/x+1-2)(1/x+1)
令1/x+1=x，则
f(x)=x²-2x

Answer 2

f(1/x+1)=1/x²-1
=(1/x-1)(1/x+1)
=(1/x+1-2)(1/x+1)
令 t=1/x+1
则 f(t)=(t-2)·t=t²-2t
所以，f(x)=x²-2x