几道初二数学题

1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF。求证角B+角BCF=180°2、AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。... 1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF。求证角B+角BCF=180°
2、AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。猜想并说明DE和DC有何特殊关系?(已求证出△EDB≌△CDA了)
3、AC和BD相交于点O,且AB‖DC,OC=OD,求证:OA=AB。
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长经快d
2010-10-09 · TA获得超过3293个赞
知道小有建树答主
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1)∵E为AC中点
∴AE=CE(中线定义)
又∵DE=FE,∠AED=∠FEC
∴△AED≌△FEC(SAS)
∴∠A=∠ECF(三角形全等,对应角等)
∴AB‖FC(内错角等,两直线平行)
∴∠B+∠BFC=180°

2)DE=DC
∵AD⊥BC
∴∠ADC=BDE=90°(垂直定义)
∵AD=BD,AC=BE
∴△ADC≌△BDE(HL)
∴DE=DC

3)∵AB‖DC
∴∠C=∠A,∠D=∠B(两直线平行,内错角等)
∵OC=OD
∴∠C=∠D(等边对等角)
∴∠A=∠B(等量代换)
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