函数y=√(1-x)+√(1+x)值域是
2个回答
展开全部
y=√(1-x)+√(1+x)，它的定义域是[-1,1],
y²=1-x+2√(1-x²)+1+x.
y²=2+2√(1-x²)
x=0时，y²取到最大值4，
x=±1时，y²取到最小值2，
2≤y²≤4，所以√2≤y≤2.
函数值域为[√2,2].
y²=1-x+2√(1-x²)+1+x.
y²=2+2√(1-x²)
x=0时，y²取到最大值4，
x=±1时，y²取到最小值2，
2≤y²≤4，所以√2≤y≤2.
函数值域为[√2,2].
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
先求定义域
1-x>=0
1+x>=0
得 -1<=x<=1
所以定义域为 [-1,1]
y=√(1-x)+√(1+x)
=√[√(1-x)+√(1+x)]^2
=√[2+2√(1-x^2)]^2
因为 定义域为 [-1,1]
所以 0<=√(1-x^2)<=1
所以 2+2√(1-x^2) 的范围为 [2,4]
所以 y=√(1-x)+√(1+x)值域是 [√2,2]
1-x>=0
1+x>=0
得 -1<=x<=1
所以定义域为 [-1,1]
y=√(1-x)+√(1+x)
=√[√(1-x)+√(1+x)]^2
=√[2+2√(1-x^2)]^2
因为 定义域为 [-1,1]
所以 0<=√(1-x^2)<=1
所以 2+2√(1-x^2) 的范围为 [2,4]
所以 y=√(1-x)+√(1+x)值域是 [√2,2]
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
