初三数学题、
等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为多少？简要写下过程，谢喽。...
等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为多少？
简要写下过程，谢喽。 展开
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连接BM、BE
因为△ABC为等边三角形，AD是BC边上的中线
所以BM=CM
EM+CM=EM+BM
当M处于BE所在的直线上时，EM+CM=EM+BM=BE最小
所以EM+CM的最小值为
BE=根号（AE^2+AB^2-2×AE×ABcosCAB）
=根号（4+36-2×2×6×1/2）
=2根号7
因为△ABC为等边三角形，AD是BC边上的中线
所以BM=CM
EM+CM=EM+BM
当M处于BE所在的直线上时，EM+CM=EM+BM=BE最小
所以EM+CM的最小值为
BE=根号（AE^2+AB^2-2×AE×ABcosCAB）
=根号（4+36-2×2×6×1/2）
=2根号7
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