Question

请教一个数学问题？急！

Answer 1

解析在图中，希望可以帮到你

Answer 2

如果这个问题是题主完全独立思考而成的，那么恭喜你！你有着跟大师罗素一样的水平。
具体解释说明可以参考: 罗素悖论/理发师悖论/第三次数学危机，它很好地反映了康托尔集合论的缺陷，直到公理化集合论的产生和发展这个问题才被更好地解释。
公理化集合论有一条公理ZF8: 正则公理，它规定了所有集合都是良基集。这一公理直接导致了不允许存在诸如x属于x的情况，所以题主所说的这样的集合在公理化集合论中是不被允许的。
当然公理化集合论还没有发展完善，公理的选取也颇有争议。

Answer 3

由余弦定理得b²+c²-a²=2bccosA
10b²cosB=6abcosC+6bccosA
由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
5sin²BcosB=3sinAsinBcosC+3sinBsinCcosA
= -3sinAsinB*cos(A+B)+3sinBcosA*sin(A+B)
=-3sinAcosA*sinBcosB+3sin²Asin²B+3sinAcosA*sinBcosB+3sin²Bcos²A
=3sin²Asin²B+3sin²B(1-sin²A)
=3sin²B
由于sinB>0
所以
5cosB=3,
cosB=3/5