求教一题微分方程
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不要忘了把降阶方程的解再积分回去
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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解：∵微分方程为(1+x)y''=y'
∴设y'=u，有(1+x)u'=u，
du/u=dx/(1+x)，ln|u|=ln|1+x|+
ln|c|(c为任意非零常数)
∴u=c(1+x)，y'=c(1+x)，方程的通解 为y=0.5c(1+x)²+a(a为任意常数)
∴设y'=u，有(1+x)u'=u，
du/u=dx/(1+x)，ln|u|=ln|1+x|+
ln|c|(c为任意非零常数)
∴u=c(1+x)，y'=c(1+x)，方程的通解 为y=0.5c(1+x)²+a(a为任意常数)
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方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
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