Question

高等数学函数的极限一节中的例5？

图片画线部分中，由│x-x0│≤x0，可得0≤x≤2x0，题中只说明0≤x，而忽略x≤2x0。那么x=3x0不符合题设吗？

Answer 1

第一种理解，X0是大于0的，所以X0只要取大于0的数就可以，那么X0也就可以去正无穷大
第二种是，只考虑了2X0缩小了区间，在这个区间内结论成立，那只要是包含了这个区间的区域结论就有可能成立
可以讨论哦 求采纳

Answer 2

你在数轴上把 x0>0 画上，可以看出，当取 0<δ≤x0 且 |x-x0|<δ 时必有 x>0，所以取 δ = min{x0,ε√x0}。

追问

│x-x0│≤x0可得0≤x≤2x0，是0≤x的真子集。按解题思路，难道真子集=全集吗？

Answer 3

都满足，越趋向于0后面的值越小。

Answer 4

由│x-x0│≤ x0 可得 x ≥ x0-x0 = 0，仅此而已。