Question

A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中

A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）　（　　）
　　A．1∶1　　　B．8∶5　　　C．2A∶水　　　D．2酒精∶B

Answer 1

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB=2：1，由密度变形公式V=m ρ 可知VA：VB=1：2；由于A的密度大于B的密度，分别放在酒精和水中， ①若ρ水＞ρ酒精＞ρA＞ρB，A、B都漂浮；此时浮力相等、等于自重，受浮力之比为1：1； ②若ρA＞ρB＞ρ水＞ρ酒精，A、B都下沉；此时浮力比为：F浮A：F浮B=ρ酒V排Ag：ρ水V排Bg=ρ酒VAg：ρ水VBg=ρ酒：2ρ水=2：5； ③若ρA=0.9g/cm3，ρB=0.45g/cm3，则ρA＞ρ酒精，ρB＜ρ水，A在酒精里下沉、B在水中漂浮，此时浮力比为：F浮A：F浮B=ρ酒V排Ag：GBg=ρ酒VAg：ρBVBg=ρ酒：2ρB；若A在酒精里漂浮，B在水中下沉，F浮A：F浮B=GAg：ρ水V排Bg=ρAVAg：ρ水VBg=ρA：2ρ水；但是由于A的密度大于B的密度，不会出现A在酒精里漂浮，B在水中下沉，故A不可能．总上述分析可知选项B、C、D都有可能，只有选项A不可能．故选A．