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原式=∫sec²xdx/(tan²x+5)(即分子分母同时乘以sec²x或者说除以1/cos²x)
=1/5 ∫d(tanx)/(1+tan²x/5)
=√5/5 ∫d(tanx/√5)/[1+(tanx/√5)²]
=√5/5 arctan(tanx/√5)+C
=1/5 ∫d(tanx)/(1+tan²x/5)
=√5/5 ∫d(tanx/√5)/[1+(tanx/√5)²]
=√5/5 arctan(tanx/√5)+C
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应该这样吧
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没错，定义域不同，不是同一个函数。在公共的定义域的导数是相同的，在各自整个定义域上导数不是同一个导函数。你的想法都没有问题。
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