分数计算
1/（1×2×3）－1/（2×3×4）－1/（3×4×5）－……－1/（98×99×100）急！！！！谢谢...
1/（1×2×3）－1/（2×3×4）－1/（3×4×5）－……－1/（98×99×100）
急！！！！
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1/n(n+1)(n+2)=1/2{[1/n-1/(n+1)]-[1/(n+1)-1/(n+2)]}
所以1/（1×2×3）－1/（2×3×4）－1/（3×4×5）－……－1/（98×99×100）=1/2[(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/2-1/3)+(1/3-1/4)-...-(1/98-1/99)+(1/99-1/100)]= 1/2[(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/2-1/3)+(1/99-1/100)]=1/2(1/2-1/6-1/6+1/9900)=1651/19800
所以1/（1×2×3）－1/（2×3×4）－1/（3×4×5）－……－1/（98×99×100）=1/2[(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/2-1/3)+(1/3-1/4)-...-(1/98-1/99)+(1/99-1/100)]= 1/2[(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/2-1/3)+(1/99-1/100)]=1/2(1/2-1/6-1/6+1/9900)=1651/19800
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