Question

导数应用题，

Answer 1

一. 教学内容：
导数在实际生活中的应用

二. 重点、难点：
教学重点：能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题；感受导数在解决实际问题中的作用．
教学难点：实际问题转化为数学问题的能力．

三. 主要知识点：
1. 基本方法：
（1）函数的导数与函数的单调性的关系：设函数y＝f（x）在某个区间内有导数,如果在这个区间内>0,那么函数y＝f（x）为这个区间内的增函数；如果在这个区间内<0,那么函数y＝f（x）为这个区间内的减函数.
（2）用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f（x）的导数f′（x）. ②令f′（x）＞0解不等式,得x的范围就是递增区间. ③令f′（x）＜0解不等式,得x的范围,就是递减区间.
（3）判别f（x0）是极大、极小值的方法：若满足,且在的两侧的导数异号,则是的极值点,是极值,并且如果在两侧满足“左正右负”,则是的极大值点,是极大值；如果在两侧满足“左负右正”,则是的极小值点,是极小值.
（4）求函数f（x）的极值的步骤：①确定函数的定义区间,求导数f′（x）. ②求方程f'（x）＝0的根. ③用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格. 检查f'（x）在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号,即都为正或都为负,则f（x）在这个根处无极值.
（5）利用导数求函数的最值步骤：（1）求在内的极值；（2）将的各极值与、比较得出函数在上的最值.
2、基本思想：学习的目的,就是要会实际应用,本讲主要是培养学生运用导数知识解决实际问题的意识,思想方法以及能力.
解决实际应用问题关键在于建立数学模型和目标函数. 把“问题情景”译为数学语言,找出问题的主要关系,并把问题的主要关系近似化,形式化,抽象成数学问题,再化为常规问题,选择合适的数学方法求解.
根据题设条件作出图形,分析各已知条件之间的关系,借助图形的特征,合理选择这些条件间的联系方式,适当选定变化区间,构造相应的函数关系,是

Answer 2

教学重点：能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题；感受导数在解决实际问题中的作用．

Answer 3

这个画一下图就能看出来，首先画y=x(1-x)的然后把x轴下边的翻上来就得到了一目了然就看出来