已知f（x）为二次函数，若f(x)=0,且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式。
2个回答
展开全部
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-f(x)=x+1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=x+1
2a=1 ,a+b=1
解得a=1/2 ,b=1/2
f(0)=c=0
所以f(x)=x²/2+x/2
f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-f(x)=x+1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=x+1
2a=1 ,a+b=1
解得a=1/2 ,b=1/2
f(0)=c=0
所以f(x)=x²/2+x/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
