Question

谁帮我解决这个初二数学题.几何题

如图.如图， ABC中，AD 垂直于BC，∠B=2∠C 求证AB+BD=cd

Answer 1

证明：在CD上取一点E，使ED=BD,连接AE.
∵AD⊥BC
∴∠ADE=∠ADB=90°
∵在△AED和△ABD中
∠ADE=∠ADB=90°
ED=BD
AD=AD
∴△AED≌△ABD
∴AB=AE
∠AED=∠B=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CAE
∴2∠C=∠C+∠CAE
∴∠CAE=∠C
∴AE=CE
∴AB+DB=AE+ED=CE+DE=CD
即AB+DB=CD

Answer 2

过B延长BD作辅助线BE（长度=AB），连接AE

这样就有一个新的等腰三角形了

等量代换，三线合一就不用我说了吧..