Question

高一数学题，在线等。。。过程要详细点，谢啦！~~

若函数y=-x^2+2x+1在区间〔a,4〕上是单调减函数，则a的取值范围是？
若函数y=-x^2+ax+1在区间〔-1.4〕上是单调减函数，则a的取值范围是？
已知奇函数f(x)是定义在（-2，2）上的减函数，若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围？

Answer 1

y=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2
函数在[1,+∞）上单调递减，所以1≤a<4

y=-x^2+ax+1=-(x-a/2)+1+a^2/4
函数在[a/2,+∞）上单调递减
所以a/2≤-1 得a≤-2

f(x)为奇函数，那么f(-x)=-f(x)
f(m-1)+f(2m-1)>0 得 f(m-1)>-f(2m-1)=f(1-2m)
f(x)（-2，2）上单调递减，所以
-2<m-1<2 得-1<m<3
-2<2m-1<2 得-1/2<m<3/2
m-1<1-2m 得m<2/3
所以-1/2<m<2/3