Question

求一道数学题~

已知关于x的方程x方-(n+2)x+2n=0（1）求证无论n取任何实数,方程总有实数根（2）若等腰三角形的一边长a=1，另外两边恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长

Answer 1

△=(n+2)^2-4*2n
=n^2+4n+4-8n
=(n-4)^2≥0
所以无论n取何实数,原方程总有实数根

2.x^2-(n+2)x+2n=0
(x-n)(x-2)=0
x1=n x2=2
等腰三角形,若腰长为2,则2-1<n<2+1 1<n<3 若n为整数,则n=2,周长为6(等边)
否则周长4+n (1<n<3)
若腰长为1,则0<n<1+1 0<n<2 若n 为整数,则n=1,周长为3(等边) ,否则周长2+n (0<n<2)