关于函数连续性证明题。（高数）谢谢谢谢！！
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分析：本题考察介质定理(特殊情况是零点定理)
证明：
令：F(x)=f(x)-x，其中x∈[a,b]
根据题意，F(x)在[a,b]上连续
∵
F(a)=f(a)-a<0
F(b)=f(b)-b>0
即：F(a)·F(b)<0
根据零点定理：
至少∃c∈(a,b)，使得：
F(c)=f(c)-c=0
∴f(c)=c
证毕！
证明：
令：F(x)=f(x)-x，其中x∈[a,b]
根据题意，F(x)在[a,b]上连续
∵
F(a)=f(a)-a<0
F(b)=f(b)-b>0
即：F(a)·F(b)<0
根据零点定理：
至少∃c∈(a,b)，使得：
F(c)=f(c)-c=0
∴f(c)=c
证毕！
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