Question

设f(x)是定义域为R上的奇函数，对任意x都有f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x求f（7.5）的值

设f(x)是定义域为R上的奇函数，对任意x都有f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x求f（7.5）的值
能详细解释一下，吗

Answer 1

由f(x+2)=f(x)可得T=2
f(7.5)=f(2×4-0.5)=f(-0.5)
因为在R上为奇函数.所以
f(-0.5)=-f(0.5)
0.5∈〔o,1〕
所以f(0.5)=0.5
f(7.5)=-f(0.5)=-0.5

Answer 2

f(7.5)=f(2+5.5)=-f(5.5)=-f(2+3.5)=f(3.5)=f(2+1.5)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=f(-0.5)
f(x)是定义域为R上的奇函数,f(-0.5)=-f(0.5)
0≤x≤1,f(7.5)=-f(0.5)=-0.5

Answer 3

f(7.5)=f(2+5.5)=-f(5.5)=-f(2+3.5)=f(3.5)=f(2+1.5)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=f(-0.5)
f(x)是定义域为R上的奇函数,f(-0.5)=-f(0.5)
0≤x≤1,f(7.5)=-f(0.5)=-0.5