在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G
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证明：∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AB//DC
∴∠AGD=∠GDC,∠BFC=∠FCD
∵∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G
∴∠ADG=∠GDC，∠BCF=∠FCD
∴∠ADG=∠AGD，∠BCF=∠BFC
∴AD=AG,FB=BC
∵AD=BC
∴AG=FB
∴AF=GB
∴AD=BC，AB//DC
∴∠AGD=∠GDC,∠BFC=∠FCD
∵∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G
∴∠ADG=∠GDC，∠BCF=∠FCD
∴∠ADG=∠AGD，∠BCF=∠BFC
∴AD=AG,FB=BC
∵AD=BC
∴AG=FB
∴AF=GB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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