设f（x）是R上的函数，且f(0)=1，并且对任意实数x、y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式
展开全部
令x=0,带入f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）
化简后
f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+（-y）（-y+1）
把-y看成一个整体（辅助变量），再换回到常规的以x为变量的函数表达式上则可得到
f（x）=x²+x+1
化简后
f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+（-y）（-y+1）
把-y看成一个整体（辅助变量），再换回到常规的以x为变量的函数表达式上则可得到
f（x）=x²+x+1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令x=0
f(0)=1
f(-y)=y²-3y+1
f(y)=y²+3y+1
f(x)=x²+3x+1
f(0)=1
f(-y)=y²-3y+1
f(y)=y²+3y+1
f(x)=x²+3x+1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
