一道高数题。为什么B选项可以用洛必达法则

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xqsxqs55
2019-01-08 · TA获得超过4545个赞
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睁开眼等你
高粉答主

2019-01-08 · 每个回答都超有意思的
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所以可以用

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天使的星辰

2019-01-08 · TA获得超过4.3万个赞
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先求它的对数
lim(x->0+)ln(1/x)^tanx
=lim(x->0+)tanxln(1/x)
=lim(x->0+) -lnx/cotx (∞/∞,可以用洛必达了)
=lim(x->0+) -(1/x)/(-csc^2x)
=lim(x->0+) (six^2x)/x
=lim(x->0+) x^2/x
=0
所以
lim(x->0+)(1/x)^tanx
=lim(x->0+)e^[ln(1/x)^tanx]
=e^[lim(x->0+)ln(1/x)^tanx]
=e^0
=1
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