Question

如果二次函数y=ax²+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(－1,7),则a,b的值分别

是()？ 求详细过程.

Answer 1

1.二次函数y=ax²+bx+1的图像的对称轴是x=1，那么-b/2a=1
2.并且通过点A(－1,7),那么7=a-b+1，移项合并同类项得：a-b=6
3.将b/2a=1和a-b=6联立成一个二元方程组得，然后解得：a=2,b=-4

追问

a－b+1=7怎么来的？

追答

你把x=-1,y=7代入到这个二次函数中,你自己看一下

追问

这个方程组能详细解下吗？不太会解...

追答

1. 这种二次函数的对称轴公式是：x=-b/2a，你看一下题目，x=1,所以这个二元方程组第一个方程肯定是-b/2a=1,这个方程可以转换成b=-2a

2. 接着你把x=-1,y=7代入这个函数，得到a-b+1=7

3. 先把b=-2a代入到a-b+1=7,得到a+2a+1=7,解这个一元一次方程，a=2

4. 然后把a=2代入到b=-2a或a-b+1=7里面，得b=-4

Answer 2

a=2，b=-4，由对称轴x=1，可得，b/-2a=1，由图象过点A(-1，7)，可知a-b+1=7，联立方程组，解得，a=2，b=-4。因此，a，b的值分别为2，-4。

Answer 3

解：二次函数y＝ax＾2+bx+1过点（-1，7），
于是有a-b+1＝7，a-b＝6，则b＝6+a
对称轴x＝-b／2a＝1＝-（6+a）／2a
解得a＝-2，b＝8

追答

回答有误！a＝-2，b＝4

Answer 4

由题意可得－b/2a＝1 ①
a－b＋1＝7 ②
解得a＝－6 b＝12

Answer 5

如下图所示:

追问

a+b+1=7是哪来的？