求解一道大学高数导数题，谢谢？
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构造罗尔定理成立的三个条件，应用罗尔定理作答。
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设f(x)=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n,
F(x)=∫<0,x>f(t)dt=a0x+a1x^2/2+a2x^3/3+……+anx^(n+1),
所以F(0)=0,
F(1)=a0+a1/2+a2/3+……+an/(n+1)=0,
由导数中值定理，存在x0属于(0,1),使F'(x0)=f(x0)=0,
所以命题成立。
F(x)=∫<0,x>f(t)dt=a0x+a1x^2/2+a2x^3/3+……+anx^(n+1),
所以F(0)=0,
F(1)=a0+a1/2+a2/3+……+an/(n+1)=0,
由导数中值定理，存在x0属于(0,1),使F'(x0)=f(x0)=0,
所以命题成立。
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