Question

高一数学 16

已知函数f(x)=kx²-4x-8在 [5.20]上是单调函数，求实数k的取值范围

Answer 1

当k=0时，满足条件
当k>0时，二次函数开口向上，讨论对称轴 2/k
2/k〉20或者1/k<5
当k<0时，二次函数开口向下，讨论对称轴 2/k
2/k<5

Answer 2

1.当k=0时，为一次函数，成立；
2.当k<>0时，只要该二次函数的对称轴在X=5的左边或在X=20的右边即可
所以-4/-2k<=5或-4/-2k>=20 解得k>=2/5或k<0或0<=k<=1/10,
所以k<=1/10或k>=2/5.
综上所述，k<=1/10或 k>=2/5。
思路是这样，计算可能会出错，你自己算算就行了！