Question

14，21，35的最大公约数？

Answer 1

14和21的最小公倍数42.

方法一、分解质因数法求最小公倍数

14=2x7

21=3x7

所以最小公倍数：2x3x7=42。

方法二、短除法求最大公约数。

先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

扩展资料：

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

整数的乘法法则：

1、从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；

2、用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；

3、再把几次乘得的数加起来。

Answer 2

命题14，21，35的最大公因数，
即［14,21,35］=7［2,3,5］,
故三数的最大公约数=7

Answer 3

14=2*7
21=3*7
35=5*7
最大公约数是7