Question

2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的2次方+2+1的值

是找规律的 （x-1）(x+1)=x的2次方-1 （x-1）（x的2次方+x+1）=x的3次方-1 .......

还有一题 判断2的2008次方+2的2007次方+...+2的2次方+2+1

Answer 1

设2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的2次方+2+1=s......1
两边同时乘以2得2的7次方+2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的平方+2......2
2-1得2s-s=2的7次方-1
即原式=2的7次方-1=127
判断2:
设等于s，然后在两边乘以2得出
2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的2008次方+2的2009次方=2s
与原式相减得
2s-s=2的2009次方-1
s=2的2009次方-1
（x-1）(x+1)=x的2次方-1这是平方差公式，网上找得到的
（x-1）（x的2次方+x+1）=x的3次方-1这是立方差公式，网上也找得到
http://wenku.baidu.com/view/62bd2f73f242336c1eb95e90.html

Answer 2

解：原式=（2-1）（2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2的2次方+2+1）
=2的7次方-1
=128-1
=127

Answer 3

=2^7-1=127

Answer 4

等比数列求和1*（2的7次方-1）/(2-1)=127