平行四边形性质可不可以直接用
还有菱形和梯形的急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
还有菱形和梯形的 急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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是可以直接用的、
当你证明一个四边形是平行四边形时、将你用的该性质的条件写一遍、接着就能回答该四边形是平行四边形了、
你应该是刚学这个几何吧、那我就把平行四边形的性质及判定给你列一下好了:
◆平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:
①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分 .
判定:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形
◆菱形:
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角,
菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形
在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。
菱形具备平行四边形的一切性质。
[判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形) ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形。
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形面积
1.对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);
2.底乘高。
特征
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
◆梯形:
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的性质及判定:
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断。
梯形的体积计算公式:
V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H
注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高。
梯形的面积公式是:“上底加下底 乘以高 除以2”。
当你证明一个四边形是平行四边形时、将你用的该性质的条件写一遍、接着就能回答该四边形是平行四边形了、
你应该是刚学这个几何吧、那我就把平行四边形的性质及判定给你列一下好了:
◆平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:
①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分 .
判定:
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形
◆菱形:
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质
对角线互相垂直且平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角,
菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形
在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。
菱形具备平行四边形的一切性质。
[判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形) ,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形。
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形面积
1.对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);
2.底乘高。
特征
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
◆梯形:
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的性质及判定:
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判断另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断。
梯形的体积计算公式:
V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*H
注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高。
梯形的面积公式是:“上底加下底 乘以高 除以2”。
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