Question

正惯性指数

为什么这个矩阵C的行列式是0就可以呢

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Answer 1

正惯性指数2，负惯性指数是0。是这样的，你把二次型转化成一个矩阵；
2 ，1， 1
1，2，-1
1，-1，2
解除这个矩阵的特征值，看特征值有几个是正数，有几个是负数，就分别对应正负惯性指数的个数。这里接的特征值分别是0,2,3，所以正惯性指数是2，负惯性指数是0.

追问

特征值解得话我也懂

我只是不明白这种解法是为什么

跪求大佬😭

Answer 2

右边行列式写错了，最下面应该是Y3=X3 所以最后一行不是全为0

Answer 3

z3=x3，配完方系数是0的你得补出来啊，原来三项配完也得是三项

Answer 4

这是拉格朗日配方法

Answer 5

建议你和线性代数老师面对面探讨一下问题