这个多重积分怎么算
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=∫cos²θdθ∫4r³dr
=1/2 * ∫2cos²θdθ * r^4|r=0→1
=1/2 * ∫(1+cos2θ)dθ * (1 - 0)
=1/2 * [∫dθ + ∫cos2θdθ]
=1/2 * [θ + 1/2 * sin2θ]|θ=0→π/2
=1/2 * [(π/2-0) + 1/2 * (sinπ - sin0)]
=1/2 * [π/2 + 1/2 * (0 - 0)]
=1/2 * π/2
=π/4
=1/2 * ∫2cos²θdθ * r^4|r=0→1
=1/2 * ∫(1+cos2θ)dθ * (1 - 0)
=1/2 * [∫dθ + ∫cos2θdθ]
=1/2 * [θ + 1/2 * sin2θ]|θ=0→π/2
=1/2 * [(π/2-0) + 1/2 * (sinπ - sin0)]
=1/2 * [π/2 + 1/2 * (0 - 0)]
=1/2 * π/2
=π/4
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uuusuu
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