Question

求多元函数的极限（高数）【问题在图片里】求助高数大佬

求助各位高数大佬

Answer 1

首先要知道1-COSX~X^（2）/2

所以当X->0且y一〉O时

X^（2）+y^（2）一〉O

所以分子

所以

Answer 2

原式 = lim<x→0, y→0>√[(x^2+y^2)^2/2]/(x^2+y^2) = 1/√2