Question

高二数学题！！！

1.已知直线l过点A（1，1），若点B（2，-1）与直线l的距离最大时，则直线l的方程是？

2.两条平行线L1，L2分别过点P1（3，0），P2（0，4）。
（1）是否存在L1与L2的距离为3的情形，若存在，求出这两条平行线L1与L2的方程。
（2）设L1和L2的距离是d，求d的取值范围。

（请写出详细过程）

Answer 1

第一题依题意可知距离最大时所求直线L与直线LAB垂直，且过点A，将点A(1,1)带入y=kx+b,再由AB两点求出直线AB的斜率，由两直线垂直时斜率的乘值可求出来。
第二题，（1）存在，x=0,与x=3.画图就可知，另外有一种情况即斜率<0的，你自己画图用距离公式算吧。（2）的大概是0到5包含5不含0 ，方法最好还是画图，考虑斜率的正负情况