Question

高二数学题 急急急急。。。

已知圆C与圆 X的平方+Y的平方—2X=0相外切，并且与直线X+根号3 Y=0相切于点Q（3 ，—根号3）求圆C的方程。

帮帮忙啊

Answer 1

圆x^2+y^2—2x=0即(x-1)^2+y^2=1,半径为1,圆心为(1,0)

设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

因为两圆外切,所以有√[(a-1)^2+b^2]=1+r.........(1)

圆与直线相切,所以Q在圆上,有(3-a)^2+(-√3-b)^2=r^2........(2)

还有(a,b)到直线的距离为r,即|3a+√3b|/√[3^2+(√3)^2]=|√3a+b|/2=r.......(3)

能过(1),(2),(3)得到a,b,r的值