Question

这道概率论的题怎么做呢？

Answer 1

5/36
X+Y的期望是0，方差是5。所以带入车比雪夫不等式得5/36。
对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε0,恒有P{|X-EX|=ε}=DX/ε^2 或P{|X-EX|ε}=1-DX/ε^2，切比雪夫不等式说明，DX越小，则 P{|X-EX|=ε}越小，P{|X-EX|ε}越大，也就是说，随机变量X取值基本上集中在EX附近，这进一步说明了方差的意义。
同时当EX和DX已知时，切比雪夫不等式给出了概率P{|X-EX|=ε}的一个上界，该上界并不涉及随机变量X的具体概率分布，而只与其方差DX和ε有关，因此，切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用。需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。
切比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数的距离超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2。

Answer 2

我做不来了，苍天啊！现在看见题头脑一片空白

Answer 3

记Z=X+Y，则EZ=0，DZ=DX+DY=5，故由切比雪夫不等式
P{|Z-EZ|>=6}=P{|X+Y|>=6}<=DZ/6^2=5/36