Question

求解数学题目，最好详细一点过程明确，急急急！

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的离心率e=√2/2，短轴的一个端点到焦点的距离为√2。
(1)求椭圆C方程

Answer 1

椭圆的离心率 e = b/a = √2/2 = 1/√2
所以，a = √2 * b
又因为 短轴的一个端点到焦点的距离就是 a，所以
a = √2
那么，b = 1
因此，这个椭圆 C 的方程为
x²/2 + y² = 1

Answer 2

离心率=c/a =根号2/2
a²=b²+c²
所以b=c
已经短轴的端点到焦点距离为根号2，
所以b²+c²=2
所以 b=c=1
a=根号2。
根号打不出来，你看着理解一下。