一道初二几何题，请务必说明理由。回答好者，追加分数。
如下图，在直角三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系是A.b=a+cB.b=acC.b的平方=a的平方+c的平方D.b=2a=2c...
如下图，在直角三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系是
A.b=a+c B.b=ac C.b的平方=a的平方+c的平方 D.b=2a=2c 展开
A.b=a+c B.b=ac C.b的平方=a的平方+c的平方 D.b=2a=2c 展开
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左边中间直角三角形两边:a,b-a
右边中间直角三角形两边:c,b-c,
这两个直角三角形相似,所以
a/(b-c)=(b-a)/c
ac=(b-c)(b-a),
ac=b^2-bc-ab+ac,
b^2=bc+ab,
b=a+c
所以选A
右边中间直角三角形两边:c,b-c,
这两个直角三角形相似,所以
a/(b-c)=(b-a)/c
ac=(b-c)(b-a),
ac=b^2-bc-ab+ac,
b^2=bc+ab,
b=a+c
所以选A
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