Question

急！一道高中数学，详细解释！！

f(x)是R上的偶函数，又是周期为2的周期函数，当x属于[2，3]时，f(x)=x,则f(3/2)=?

Answer 1

f(3/2)=f(-3/2)=f(-3/2+2*2)=f(5/2)=5/2
这个题只给出了x属于[2,3]时的f（x）的解析式，而要求f（3/2），而3/2不在[2,3]内，所以就要找出[2,3]内与f（3/2）相等的值，就要用到题里所给的条件。在前面的步骤里我相信已经写得很明白，不用解释，你一步一步看下去就可以了：第一步是用偶函数的性质，第二部是用周期性，2是周期，所以f（x+2）=f（x），自然f（x+4）=f（x），最后整理就可以了。

Answer 2

∵f(x)是R上的偶函数，
∴f(3/2)=f(-3/2)，

又∵f(x) 是周期为2的周期函数，
∴f(3/2)=f(-3/2)=f(-3/2+2)=f(1/2)=f(1/2+2)=f(5/2)，

又∵当x属于[2，3]时，f(x)=x，
∴f(5/2)=5/2，
即f(3/2)=5/2.

Answer 3

解：
f(3/2)=f(-3/2)=f(4-3/2)=f(5/2)=5/2

Answer 4

等于2.5

Answer 5

5/2