Question

函数第二个重要极限

麻烦给我讲讲图中三道题怎么推导出来的（详细点）谢谢

Answer 1

第二个重要极限是克里斯蒂亚诺 罗纳尔多极限，简称C罗强奸。“别让我碰见你，三年牢我坐得起”

Answer 2

16. x→∞lim(1-1/x)^x=?
解： x→∞lim(1-1/x)^x= x→∞lim[1+1/(-x)]^x
设 -x=u，则x=-u，x→+∞时u→-∞；x→-∞时u→+∞;
故原式=u→∞lim(1+1/u)^(-u)=u→∞lim[(1+1/u)^u]^(-1)=e^(-1)=1/e;
17. x→∞lim(1+2/x)^x=?
解：设2/x=u，则x=2/u；x→∞时u→0；
∴原式=u→0lim(1+u)^(2u)=u→0lim[(1+u)^(1/u)]²=e²;
18. x→∞lim(1+1/2x)^(3x+1)=?
解：设1/(2x)=u，则x=1/(2u)；x→∞时u→0;
∴原式=u→0lim(1+u)^[3/(2u)+1]=u→0lim{[(1+u)^(1/u)]^(3/2)}•(1+u)
=u→0lim{[(1+u)^(1/u)]^(3/2)}•[u→0lim(1+u)]=e^(3/2);

Answer 3

你有哪一步看不懂的？