Question

二次函数y=f(x)满足: 1, f(0)=1 2, f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)的解析式

二次函数y=f(x)满足:
1, f(0)=1 2, f(x+1)-f(x)=2x

1.求f(x)的解析式
2,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值

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Answer 1

设f(x)=ax方+bx+c
由题得c=1
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
s所以a=1，所以b=-1
所以f(x)=x方-x+1

求导：f'=2x-1
当x=1/2时，f(x)最小值为3/4
然后根据区间，离得远的越大，最大值为3