Question

电路分析题，如图：

Answer 1

解：设U2（相量）=U2∠0°=√2U∠0°，则：I2（相量）=U2（相量）/（-jXc）=√2U∠0°/Xc∠-90°=√2（U/Xc）∠90°。

I1（相量）=U2（相量）/R=√2U∠0°/5=0.2√2U∠0°。

KCL：I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=0.2√2U∠0°+√2（U/Xc）∠90°=√2U（0.2+j1/Xc）。φi=arctan[（1/Xc）/0.2]=arctan（5/Xc）。

UL（相量）=I（相量）×（jXL）=√2U（0.2+j1/Xc）×（jXL）=√2U（-XL/Xc+j0.2XL）。

U（相量）=UL（相量）+U2（相量）=√2U（-XL/Xc+j0.2XL）+√2U=√2U（1-XL/Xc+j0.2XL）。

U=|U（相量）|=√2U×√[（1-XL/Xc）²+（0.2XL）²]。

得到：（1-XL/Xc）²+0.04XL²-0.5=0。

φu=arctan[0.2XL/（1-XL/Xc）]。

另：φi=φu，5/Xc=0.2XL/（1-XL/Xc）。

解方程组：XL=2.5Ω，Xc=5Ω。