请问这道齐次线性方程组是如何解出来的，需要解题过程 50
3个回答
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有非0解得条件是系数矩阵不能行满秩，也就是系数矩阵行列式为0
这样就变成下面这个三阶行列式=0
1-s, -2, 4
2, 3-s, 1
1,1,1-s
三阶行列式可以直接套用公式=(1-s)(3-s)(1-s) +8 -2 -4(3-s)-(1-s)+4(1-s)
=(1-2s+s^2)(3-s) -3 +s
=(3-s)[1-2s+s^2 -1)
=s(s-2)(3-s)=0 =>s=2,3,0
这样就变成下面这个三阶行列式=0
1-s, -2, 4
2, 3-s, 1
1,1,1-s
三阶行列式可以直接套用公式=(1-s)(3-s)(1-s) +8 -2 -4(3-s)-(1-s)+4(1-s)
=(1-2s+s^2)(3-s) -3 +s
=(3-s)[1-2s+s^2 -1)
=s(s-2)(3-s)=0 =>s=2,3,0
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这么简单的都不会做就基本告别考研了
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