请问这道高等数学题怎么做?

 我来答
oldpeter111
2019-01-06 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:9577
采纳率:76%
帮助的人:3939万
展开全部
设P(x)=f[(1+x)/2]-f[(1-x)/2] -x,则:P(x)在[0,1]内连续,在(0,1)内可导,且P(0)=P(1)=0
所以,必存在一点ξ∈(0,1),使得:P'(ξ)=0,
即:(1/2)f'[(1+ξ)/2]+(1/2)f'[(1-ξ)/2]-1=0
f'[(1+ξ)/2]+f'[(1-ξ)/2]=2
f'(ξ1)+f'(ξ2)=2
其中ξ1=(1+ξ)/2,ξ2=(1-ξ)/2,显然ξ1不等于ξ2
TimeEidolon
2019-01-06 · TA获得超过329个赞
知道小有建树答主
回答量:220
采纳率:78%
帮助的人:107万
展开全部
只想出了第一问,令g(x)=x-f(x),h(x)=-g(x),接着运用两次罗尔定理即可
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
air124_
2019-01-06 · TA获得超过166个赞
知道小有建树答主
回答量:190
采纳率:0%
帮助的人:60.9万
展开全部


先用罗尔定理再用拉格朗日即可,第二题用第一题的结论便不用再证明了!

追问
请问为什么g'(ξ)等于0就得到了f'(ξ)=ξ?不应该是f'(ξ)=1吗……?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
帐号已注销
2019-01-06 · 超过75用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:118
采纳率:85%
帮助的人:71.1万
展开全部

这个问题就是考察拉格朗日中值定理的灵活运用.

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
数学旅行者
2019-01-06 · TA获得超过2464个赞
知道大有可为答主
回答量:2854
采纳率:80%
帮助的人:2403万
展开全部

如图

本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(5)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式