Question

求解一道高中数学题，急

Answer 1

1. 先把圆方程变形

   x²+y²-8x-84=0

   (x-4)²+y²=100

   ∴M(4,0),N(-4,0)，圆M半径为10

   ∵NG中垂线交MG于点P

   ∴PG=PN

   ∴PN+PM=PM+PG=MG=10

   到两定点的距离和为常数的轨迹是椭圆，焦点为M和N

   ∴c=4,a=5,b=3

   轨迹方程为x²/25+y²/9=1

Answer 2

圆x2+y-8x-84=0
即(x-4)2+y?= 100
圆心B(4,0)，半径为10
". A点在圆内
:.动圆只能与已知圆内切设动圆半径为R
则|PB|=10-R,R=|PA|
，|PB|+|PA|= 10
. P的轨迹是以A,B为焦点，长轴长为10的的椭
圆
2a= 10 , a=5,
c= 4
b2=25-16=9
.. 轨迹方程为x2 y2_,=1
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