定积分练习题
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(1)
∫(1->e^2) dx/[x√lnx]
=∫(1->e^2) dlnx/√lnx
=2[√lnx]|(1->e^2)
=2√2
(5)
lim(x->0) ∫(0->x^2) tsint dt/∫(0->sinx) t^5 dt (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) 2x.[x^2.sin(x^2)]/ [ cosx.(sinx)^5 ]
=lim(x->0) 2x^5/ [ cosx. (x^5) ]
=lim(x->0) 2/cosx
=2
∫(1->e^2) dx/[x√lnx]
=∫(1->e^2) dlnx/√lnx
=2[√lnx]|(1->e^2)
=2√2
(5)
lim(x->0) ∫(0->x^2) tsint dt/∫(0->sinx) t^5 dt (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) 2x.[x^2.sin(x^2)]/ [ cosx.(sinx)^5 ]
=lim(x->0) 2x^5/ [ cosx. (x^5) ]
=lim(x->0) 2/cosx
=2
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