含参不等式求全过程详解
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（1）判别式=16-4×(m²+1)=12-4m²,
（m²+1）x²-4x+1=(m²+1)[x-（4-√12-4m²）/2(m²-1)][x-(4+√12-4m²)/2(m²+1)]=(m²+1)[x-(2-√3-m²)/(m²+1)][x-(2+√3-m²)/(m²+1)]≥0,
x≥[2+√(3-m²)]/(m²+1),
或m≤[2-√(3-m²)]/(m²+1)
（m²+1）x²-4x+1=(m²+1)[x-（4-√12-4m²）/2(m²-1)][x-(4+√12-4m²)/2(m²+1)]=(m²+1)[x-(2-√3-m²)/(m²+1)][x-(2+√3-m²)/(m²+1)]≥0,
x≥[2+√(3-m²)]/(m²+1),
或m≤[2-√(3-m²)]/(m²+1)
追答
(2)判别式=（a+1/a）²-4=a²+2+(1/a)²-4=a²-2+(1/a)²=(a-1/a)²,
所以x²-(a+1/a)x+1=(x-a)(x-1/a)1或<-1时1/a<x<a。
当-1<a<1且a≠0时1/a<x<a。
当a=1时无解。
当a=0时，不等式无意义
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