Question

高数函数问题

已知函数y1=f（x），y2=g（x）在区间[a，b]的图像（在区间[a，b]上可随意画两条曲线，使其相交）描绘下列函数的图像：（1）y=1/2[f（x）+g（x）+|f（x）-g（x）|];（2）y=1/2[f（x）+g（x）-|f（x）-g（x）|]

Answer 1

(1)对于任何函数a,b∈r,f(a+b)=f(a)f(b)<br>lt;br>lt;br>可以使a=b=0，其中f(0)=f(0)f(o)f(o)=0或f(0)=1<br><br><br>f(0)π0<br><br>f(0)=1<br><br><br>(2)已知，当x≥0,f(x)≥1>0<br><br><br>当你只需要证明x0,f(x)>0<让c=a+b，显然f(c)=f(a)f(c-a)对任何c都成立<；br><br><br;>让我们设定一个>c>0>垃圾>f(c),f(a)>1>0 b=c-a0<br><br>br>f(b)=f(c)/f(a)>0(b0)<br><br>当x0,f(x)>0<br><br><br>也就是任何x∈r,与f(x)>0<br><br>(3)按(2)c>a<br>；<br><br>f(c-a)>1<br><br>f(c)/f(a)=f(c-a)>1<br><br><br>f(c)>f(a)<br><br><br>f(x)是一个附加函数<br><br><原来的不等式等价于f(3x-x^2)>1<br><br><；br>函数单增<br><br>是且仅f(0)=1<br><br><br>f(3x-x^2)>f(0)<br><br><br>由函数3x-x^2>0<br><br><br;br;gt;;0x>3

Answer 2