Question

若数列{an}满足a1=1,a（n+1）=3a（n）+n-2,则数列{an}的通项公式是什么 注：括号内的是下标

请给出具体过程，非常感谢！

Answer 1

（方法当然是待定系数发啦）【< >内为下标,】
设 A<n+1>+λ（n+1）+μ=3[An+λn+μ]
整理A<n+1>=3An+2λn+2μ-λ
比较得2λ=1,2μ-λ=-2
所以λ=0.5，μ=-3/4
∴ A<n+1>+0.5（n+1）-3/4=3[An+0.5n-3/4]
∴{An+0.5n-3/4}为等比数列
∴An+0.5n-3/4=0.75×3^(n-1)
∴An=0.75×3^(n-1)-0.5n+3/4